Nilai Waktu Uang

*Future Value


DALAM konsep nilai waktu dari uang (time value of money)ada dua istilah yang cukup dikenal yakni nilai uang pada saat ini (present value) dan nilai  uang pada saat mendatang (future value).

Dua konsep ini yang mengilhami lahirnya model-model teori investasi. Dalam konsep itu disebutkan bahwa nilai uang saat ini berbeda dengan nilai uang masa mendatang. Artinya, uang Rp1 juta saat ini akan berbeda nilainya dengan uang Rp1 juta pada masa lima atau sepuluh tahun mendatang. Jika saat ini uang Rp1 juta bisa dipergunakan untuk membeli satu (1) kwintal atau 100 kg beras, maka lima tahun mendatang uang Rp1 juta mungkin hanya bisa membeli 50 kg beras. Begitu seterusnya.

Ilustrasi sederhana di atas menunjukkan bahwa nilai uang pada masa mendatang jika didiamkan saja akan semakin turun.  Penurunan ini disebabkan naiknya harga barang atau inflasi. Karena itu, agar future value dari uang tetap bertahan atau bahkan bertambah maka uang itu harus diinvestasikan pada instrumen investasi tertentu. 

Ada beragam instrumen investasi di pasar, mulai dari yang tidak berisiko (risk free investment) hingga instrumen yang berisiko. Bagaimana menghitung future value dari asset yang diinvestasikan? Hal ini sangat tergantung pada jenis instrumen investasinya. Jika uang diinvestasikan di deposito dengan bunga tetap, misalnya 10 persen per tahun, maka akan dengan mudah bisa diketahui berapa future value dari uang tersebut dalam kurun waktu tertentu, tergantung berapa lama uang itu diinvestasikan di deposito. Jika uang itu diinvestasikan selama lima tahun berturut-turut dan hasil investasi diinvestasikan kembali (compound interest) maka akan terbentuk formula future value dari uang tersebut.

Misalnya uang Rp1 juta didepositokan di bank dengan bunga 10 persen per tahun selama lima tahun. Dalam lima tahun uang tadi akan tumbuh mengikuti perhitungan sebagai berikut. Pada tahun pertama uang akan tumbuh menjadi: Rp1 juta + 10% atau Rp100 ribu yakni Rp1,1 juta. Pada tahun ke dua jumlah uang tumbuh menjadi: Rp1,1 juta + 10% atau Rp110 ribu yakni Rp1,21 juta. Tahun ke tiga menjadi Rp1,21 juta + 10% atau Rp121 ribu yakni Rp1,331 juta. Tahun ke empat menjadi: Rp1,331 juta + 10% atau Rp133.100 yakni Rp1.464.100 dan tahun ke lima menjadi Rp1.464.100 + 10% atau Rp146.410 yakni Rp1.610.510.

Begitu seterusnya. Jika ditulis dengan formula FV = PV (1+i)n, dimana PV merupakan nilai uang saat ini (present value), i adalah tingkat suku bunga dan n adalah jangka waktu investasi yang dinyatakan dalam tahun. Perhitungan future value di atas mengasumsikan bahwa uang diinvestasikan di instrumen pendapatan tetap yang konstan dari tahun ke tahun.

Formula itu tidak berlaku jika uang diinvestasikan di instrumen saham atau obligasi. Pasalnya, tingkat imbal hasil atau return di saham sama sekali berbeda dengan tingkat imbal hasil investasi di deposito dengan sistem bunga berbunga (compound interest). Juga berbeda dengan return investasi di obligasi.

Imbal hasil investasi di saham diperoleh dalam bentuk capital gain dan dividen. Ada formula khusus untuk menghitung berapa nilai masa depan (future value) dari uang yang diinvestasikan di saham.  Hal ini tergantung pada berapa besar dividen yang diterima dan berapa besar perubahan harga saham di pasar. Ada kalanya harga saham di pasar justru tidak tumbuh, malah sebaliknya mengalami penurunan. Karena itu menghitung future value untuk investasi di saham tidak sesederhana menghitungfuture value investasi di deposito. 
Dari sini bisa dilihat bahwa setiap instrumen investasi memberikan future value yang berbeda-beda.Future value untuk investasi di deposito lebih dipergunakan sebagai acuan, bahwa semestinya future value investasi di saham lebih baik atau lebih tinggi dibandingkan jika investasi di deposito.

Jika dengan suku bunga 10 persen per tahun, investasi Rp1 juta di deposito selama lima tahun bisa menghasilkan Rp1,61 juta maka semestinya jika investasi di saham maka future value-nya bisa lebih dari itu. 

Time Value of Money adalah nilai waktu dari uang, di dalam pengambilan keputusan  jangka panjang, nilai waktu memegang peranan penting.
            Seiring dengan pesatnya perkembangan bisnis, konsep nilai waktu dari uang       ( time value of money ) telah mendapat tempat yang demekian penting.

Berikut adalah beberapa conto terapan yang terkait dengan konsep nilai waktu dari uang :
-  Tabungan
-  Pinjaman bank
-  Asuransi penilaian proyek

            Konsep nilai waktu uang di perlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan di pilih.
            Suatu jumlah uang tertentu yang di terima waktu yang akan datang jika di nilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus di diskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor).
            Suatu jumlah uang tertentu saat ini di nilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang tersebut harus di gandakan dengan tingkat bunga tertentu ( Compound factor)

1. FUTURE VALUE             ( Nilai yang akan datang )

2. PRESENT VALUE         ( Nilai Sekarang )

3. ANNUITY                          ( Nilai masa datang dan masa sekarang )

4. NILAI MAJEMUK              ( Dibayar  lebih dari 1 kali dalam setahun )

5. NILAI MAJEMUK              ( Dibayar 1 kali dalam setahun )

PENGERTIAN :

1.  FUTURE VALUE : Nilai yang akan di terima dengan menjumlahkan modal awal periode dengan jumlah uang yang akan di terima selama periode tersebut.

2. PRESENT VALUE : Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau serangkaian pembayaran yang di nilai pada tingkat bunga yang ditentukan.
PV = 
Keterangan :
PV       = Present Value / Nilai Sekarang
Kn       = Arus kas pada tahun ke-n
r           = Rate / Tingkat bunga
^n        = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).
Contoh :

Jika di masa yang akan datang kita akan punya saldo sebesar 1,1 juta hasil berinvestasi selama satu tahun, maka uang kita saat ini adalah sebesar :
PV = 1.100.000 / (1 + 0,1) ^1
PV = 1.000.000 rupiah
Tambahan :
1 / (1 + r) ^n disebut juga sebagai discount factor

ISTILAH YANG DIGUNAKAN :
Pv       = Present Value (Nilai Sekarang)                 SI    = Simple interest dalam rupiah
Fv        = Future Value (Nilai yang akan datang)                An   = Anuity
I           = Bunga (i = interest / suku bunga)              n      = tahun ke-
P0       = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

Bunga adalah sejumlah uang yang dibayarkan sebagai kompensasi terhadap apa yang diperoleh dengan menggunakan uang tersebut

3. ANNUITY : Suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu

FV =  Ko 
Keteragan :
FV       = Future Value / Nilai Mendatang
Ko       = Arus Kas Awal
r           = Rate / Tingkat Bunga
n          = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).
Contoh :

Jika kita menabung 1 juta rupiah dengan bunga 10% maka setelah satu tahun kita akan mendapat :
FV = 1.000.000 
FV = 1.100.000 rupiah

Nilai Majemuk Anuitas adalah Nilai anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang untuk periode tertentu.

Rumus:

S_n  =  a [ ( 1 + i )^n-1 + … + ( 1 + i )¹ + ( 1 + i )⁰ ]

Keterangan :

a          = Jumlah modal (uang) pada awal periode

S_n        = Jumlah yang diterima pada akhir periode

Nilai Tunai Anuitas adalah Nilai saat ini dari anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang selama periode tertentu.

Rumus :

NT An = 

                                   

Amortisasi Pinjaman adalah Pembayaran tahunan untuk mengakumulasikan sejumlah dana (uang) di waktu yang akan datang.

Rumus:  

            

Keterangan :

 CVIF  =  Compound value interest factor atau Jumlah majemuk dari suku bunga selama periode ke n

4. NILAI MAJEMUK  dengan Bunga dibayarkan lebih dari 1 kali dalam setahun.

Rumus :

V_n = P₀   

Keterangan :

P0       = pokok/jumlah uang yg dipinjam / dipinjamkan pada periode waktu

m         = Berapa kali bunga dibayar dalam satu tahun

I           = Bunga

i           = interest / suku bunga

n          = Jangka waktu

5. NILAI MAJEMUK  dengan Bunga dibayar 1 kali dalam setahun.

Rumus :

V_n = P₀ (I + i )ⁿ

Keterangan :
Vn       = Future value tahun ke-n
Po       = Pinjaman atau tabungan pokok
i           = Tingkat suku bunga/ keuntungan disyaratkan
n          = Jangka waktu